Божественна геометрія

Posted by on September 13, 2017
Журнал Пробудження

годунівська церква в селі Червоному

Кілька років відновлювалася шатрова годунівська церква в селі Червоному. Деталі напівзруйнованих порталів, знищені стародавні вікна та профілі фігурні відтискувались інколи по ледь помітним слідам кладки, по уламкам стародавньої цегли. Сліди ретельно замальовувались, фотографувалися, вивчалися. Так було відновлено все. Бракувало тільки голови, традиційний тип якої, втім, визначався формою цегляного куполу і слідами кріплень. Але висота голови залишалася загадкою. Небо, як відомо, не зберігає слідів. А обов’язок архітектора-реставратора — відновити найцінніший пам’ятник архітектури таким, яким він був побудований.

В архітектурних спорудах давнини вражає гармонія форм, відповідність цілого і частин. Адже недарма красиві будівлі називають іноді «скам’янілою музикою». Архітектори давно намагаються встановити, якими математичними законами керувалися давні зодчі при зведенні своїх дивовижних будівель. З цього приводу висловлювалися різні думки Пропонувалися різні пропорції, наприклад, золотий перетин, дотримуючись якого, як вважалося, можна було досягти гармонії геометричних форм. Вивчаючи найдавніші споруди, за безліччю розмірів я розгледів ще одне відношення – відношення трьох чисел: 1, 2 і √5, в них я побачив дві сторони і діагональ прямокутника з співвідношенням сторін 1:2.

Звідки пішли зодчі

Щоб обчислити площу ділянки землі, ми множимо довжину ділянки на її ширину. Стародавні вирішували цю задачу геометрично. До плану вимірюваної ділянки вичерчувався еталон. У єгиптян еталоном служив квадрат. Через прямокутник, один бік якого становила сторона еталона, а іншу — сторона вимірюваної ділянки, проводили діагональ до Перетину з продовженням другої сторони еталона. Виходили чотири прямокутника. Два з них, через які проходить діагональ подібні. Третій рівновеликий еталону міри площі. Рівновеликий еталону прямокутник дозволяє легко порахувати, скільки мір вимірюваної площі.

Отже, перші геометри стародавнього світу користувалися діагоналлю і сторонами прямокутника, щоб будувати подібні і рівновеликі площі, вимірювати їх і складати. Стародавні геометри стали першими будівничими. Їм доручали керівництво будівельними роботами, яке вимагало вміння креслити плани, будувати прямий кут, вираховувати потребу в камені і визначати його розміри.

Гробниці Джосера і Хесири

Сторони першої єгипетської піраміди — піраміди фараона Джосера відносяться, як 2 : √5 а висота піраміди відноситься до більшої сторони плану, як 1:2. Огорожа ділянки, на якій стоїть піраміда, утворює прямокутник з відношенням сторін 1:2

піраміда Джосера

Поблизу піраміди Джосера розташована гробниця зодчого Хесіри. Стіни гробниці прикрашали рельєфи на дошках, що датуються 650 роком до нашої ери. Дошки збереглися до наших днів і зберігаються в музеї в Каїрі. На одній з дощок зображений сам Хесіра. В руках у зодчого — знаряддя праці: прилад для письма та дві палиці, два еталона міри. Довжини їх відносяться, як сторона і діагональ прямокутника, як числа 1 і √5

Як з’явилися парні міри

Довжини палиць в руках Хесіри пов’язані між собою таким відношенням не випадково. Про це говорять неупереджені свідки історії: камені гробниць і пірамід. За 3 000 років до нашої ери побудована гробниця першого фараона першої династії Нармера. У плані вона прямокутник з відношенням сторін 1:2. У знаменитому комплексі в Гізі пропорційності пірамід виражаються числами 1, 2 і √5. Ці числа здатні скласти число золотого перетину, але зміст їх в іншому: за допомогою мірних палиць Хесіри можна будувати прямий кут і визначати розміри.

Форми давньої архітектури визначалися за принципом сумірності та подібності. Для землеміра знаряддям побудови порівнянних і подібних фігур служили боки та діагональ прямокутника, накресленого на землі. Коли з’явилися зодчі, знаряддям побудови порівнянних і подібних фігур стали дві палиці, довжини яких відносилися, як сторона і діагональ прямокутника. Не випадково написання одиниці за часів стародавнього зодчого Імхотепа нагадувало образ мірної палиці. Будувати прямий кут мірами, пов’язаними, як 1 і √5, так само легко, як за допомогою сторони і діагоналі квадрата.

Парфенон

Розміри Парфенона — від малих до великих — вивчені досконало. Архітектори знають, що фасад Парфенона вписаний в прямокутник «1:2», а план утворює прямокутник зі сторонами 1 і √5. Але ніхто не помітив, що і всі інші розміри Парфенона визначені двома еталонами міри, пов’язані між собою по довжині, як 1 і √5, як палиці Хесіри!

Парфенон

Верхня ступінь заснування храму, викладена плитами, служила зодчому розбивочним майданчиком. Грецький фут (стона) — 30,89 см. Ширина верхньої сходинки прийнята в 100 футів — 30,89 м, а висота підстави дорівнює зростанню людини— 185,4 см. Так визначено початковий розмір храму, його масштаб, який пов’язаний з фігурою людини, причому стона визначила початковий горизонтальний розмір, а зростання — початковий вертикальний розмір. Всі інші розміри отримані з бази за допомогою зв’язку — відношення 1:√5

Цікаво, що відношення 1:√5 з’єднує один з одним не випадкові частини Парфенона, а частини, композиційно і конструктивно взаємопов’язані. Зодчий прагнув здійснити єдність цілого і частин, гармонію форми.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Рубрики (Categories)

Последние комментарии (Recent comments)

Архив (Archive)


UA TOP Bloggers