Несколько лет восстанавливалась шатровая годуновская церковь в селе Красном. Детали полуразрушенных порталов, уничтоженные древние окна и фигурные профили отыскивались порой по едва заметным следам в кладке, по обломкам древнего кирпича. Следы тщательно срисовывались, фотографировались, изучались. Так было восстановлено все. Недоставало только главы, традиционный тип которой, впрочем, определялся формой кирпичного куполка и следами креплений. Но высота главы оставалась загадкой. Небо, как известно, не сохраняет следов. А обязанность архитектора-реставратора — восстановить ценнейший памятник архитектуры таким, каким он был построен.

В архитектурных сооружениях древности поражает гармония форм, соразмерность целого и частей. Ведь недаром красивые здания называют иногда «окаменелой музыкой». Архитекторы давно пытаются установить, какими математическими законами руководствовались древние зодчие при возведении своих изумительных зданий. На этот счет высказывались различные мнения, Предлагались различные пропорции, например, золотое сечение, следуя которым, как считалось, можно было добиться гармонии геометрических форм. Изучая Древнейшие сооружения, за множеством размеров я разглядел еще одно отношение – отношение трех чисел: 1, 2 и √5, в них я увидел две стороны и диагональ прямоугольника с отношением сторон 1:2.

Откуда произошли зодчие

Чтобы вычислить площадь участка земли, мы умножаем длину участка на его ширину. Древние решали эту задачу геометрически. К плану измеряемого участка причерчивался эталон. У египтян эталоном служил квадрат. Через прямоугольник, одну сторону которого составляла сторона эталона, а другую — сторона измеряемого участка, проводили диагональ до Пересечения ее с продолжением второй стороны эталона. Получались четыре прямоугольника. Два из них, через которые проходит диагональ подобны. Третий равновелик эталону меры площади. Равновеликий эталону прямоугольник позволяет легко сосчитать, сколько мер в измеряемой площади.

Итак, первые геометры древнего мира пользовались диагональю и сторонами прямоугольника, чтобы строить подобные и равновеликие площади, измерять их и складывать. Древние геометры стали первыми зодчими. Им поручали руководство строительными работами, которое требовало умения чертить планы, строить прямой угол, высчитывать потребность в камне и определять его размеры.

Гробницы Джосера и Хесиры

Стороны первой египетской пирамиды — пирамиды фараона Джосера относятся, как 2:√5 а высота пирамиды относится к большей стороне плана, как 1:2. Ограда участка, на котором стоит пирамида, образует прямоугольник с отношением сторон 1:2

Вблизи пирамиды Джосера расположена гробница зодчего Хесиры. Стены гробницы украшали рельефы на досках, датируемые 650 годом до нашей эры. Доски сохранились до наших дней и хранятся в музее в Каире. На одной из досок изображен сам Хесира. В руках у зодчего — орудия труда: прибор для письма и две палки, два эталона меры. Длины их относятся, как сторона и диагональ прямоугольника, как числа 1 и √5

Как появились парные меры

Длины палок в руках Хесиры связаны между собой таким отношением не случайно. Об этом говорят беспристрастные свидетели истории: камни гробниц и пирамид. За 3 000 лет до нашей эры построена гробница первого фараона первой династии Нармера. В плане она прямоугольник с отношением сторон 1:2. В знаменитом комплексе в Гизе соразмерности пирамид выражаются числами 1, 2 и √5. Эти числа способны составить число золотого сечения, но смысл их в другом: с помощью мерных палок Хесиры можно строить прямой угол и определять размеры.

Формы древней архитектуры определялись по принципу соизмеримости и подобия. Для землемера орудием построения соизмеримых и подобных фигур служили стороны и диагональ прямоугольника, вычерченного на земле. Когда появились зодчие, орудием построения соизмеримых и подобных фигур стали две палки, длины которых относились, как сторона и диагональ прямоугольника. Не случайно написание единицы во времена древнего зодчего Имхотепа напоминало образ мерной палки. Строить прямой угол мерами, связанными, как 1 и √5, так же легко, как с помощью стороны и диагонали квадрата.

Парфенон

Размеры Парфенона — от малых до великих — изучены в совершенстве. Архитекторы знают, что фасад Парфенона вписан в прямоугольник «1:2», а план образует прямоугольник со сторонами 1 и √5. Но никто не заметил, что и все другие размеры Парфенона определены двумя эталонами меры, связанными между собой по длине, как 1 и √5, как палки Хесиры!

Верхняя ступень основания храма, выложенная плитами, служила зодчему разбивочной площадкой. Греческий фут (стона) — 30,89 см. Ширина верхней ступени принята в 100 футов — 30,89 м, а высота основания равна росту человека— 185,4 см. Так определен начальный размер храма, его масштаб, который связан с фигурой человека, причем стона определила начальный горизонтальный размер, а рост — начальный вертикальный размер. Все остальные размеры получены из основания с помощью одной связи — отношения 1:√5

Интересно, что отношение 1:√5 соединяет друг с другом не случайные части Парфенона, а части, композиционно и конструктивно взаимосвязанные. Зодчий стремился осуществить единство целого и частей, гармонию формы.